1 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特殊的称谓,例如,将底面为直角三角形的直三棱柱叫堑堵,将一个堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥,即四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体,即三棱锥).在如图所示的堑堵中,已知,若鳖臑的体积等于12,求:(1)求堑堵的侧棱长;
(2)求阳马的体积;
(3)求阳马的表面积.
(2)求阳马的体积;
(3)求阳马的表面积.
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2 . 里氏震级M的计算公式:,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为________级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍.( )
A.6,1000 | B.4,1000 | C.6,10000 | D.4,10000 |
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3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”.关于这个问题,下列说法正确的是( )
A.戊得钱是甲得钱的一半 | B.乙得钱比丁得钱多钱 |
C.甲、丙得钱的和是乙得钱的3倍 | D.丁、戊得钱的和比甲得钱多钱 |
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4 . 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做:“函数”,沿用至今,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”.已知集合,,给出下列四个对应法则,请由函数定义判断,其中能构成从到的函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 魏晋南北朝时期,祖冲之利用割圆术以正24576边形,求出圆周率约等于,和相比,其误差小于八亿分之一,这个记录在一千年后才被打破.若已知的近似值还可以表示成,则的值约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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496次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
6 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.请你运用数形结合的思想,得出函数的最大值为__________ .
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7 . 《九章算术》中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,弧田是由弧和弦所围成的弓形部分(如图阴影部分).若弧田所在扇形的圆心角为,扇形的面积为,则此弧田的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-24更新
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560次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷
山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)专题07 三角函数的概念与诱导公式(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”.若把该数列的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列,则数列的前项和是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-12-14更新
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128次组卷
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2卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
10 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式,即,,,,,,,…,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-07更新
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556次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练