1 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

2 . 化简：
(1)；
(2)；
(3).

3 . 已知，．
(1)当k为何值时，与垂直？
(2)当k为何值时，与平行？

4 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.
（1）任取一个零件，计算它是次品的概率；
（2）如果取到的零件是次品，计算它是第i(i＝1，2，3)台车床加工的概率．

6 . 老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某位同学只能背诵其中的6篇，求
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列
(2)他能及格的概率

7 . 求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）与椭圆有相同的焦点，且经过点；
（2）经过两点.

8 . 已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程．

9 . 若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.