1 . 函数的图象过点
(1)求实数的值，并判断函数的奇偶性；
(2)利用单调性定义证明在区间上是增函数；
(3)直接写出函数的单调递减区间

2 . 某农场要安装一个可使用年的太阳能供电设备。使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费（单位：万元）与太阳能电池板面积（单位：平方米）之间的函数关系为（为常数）。已知太阳能电池板面积为平方米时，每年消耗的电费为万元，安装这种供电设备的工本费为（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场年消耗的电费之和。
(1)求出的解析式；
(2)当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

3 . 函数，且
(1)求的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断函数在上的单调性，并加以证明

4 . 命题：为真命题，则可以表示为__________________，实数的取值范围是______.

5 . 在平面上，我们把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线，为该曲线的两个焦点．已知曲线是一条伯努利双纽线．
(1)求曲线的焦点的坐标；
(2)判断曲线上是否存在两个不同的点、（异于坐标原点），使得以为直径的圆过坐标原点．如果存在，求点、坐标；如果不存在，请说明理由．

6 . 如图，正方体的棱长是，点为的中点.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求直线到平面的距离.

7 . 已知，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图， 平面，.
   
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为 求三棱锥的体积.

9 . 已知圆 内有一点，过点P作直线交圆于两点.
(1)当直线经过圆心时，求直线的方程；
(2)当点平分弦时，求直线的方程；
(3)当弦长时，求直线的方程.

10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线G：就是其中之一．给出下列四个结论：
①曲线G 有且仅有四条对称轴；
②曲线G上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线G恰好经过9个整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点)；
④曲线G所围成的区域的面积为．
其中，所有正确结论的序号是_____________．