1 . 已知数列满足：（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（），数列前项和为，试比较与的大小并证明．

2 . 一个盒子里装有5个小球，其中3个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件表示“第次取出的球是黑球”，，则下面不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . “142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5200的偶数个数是（       ）

A．87

B．129

C．132

D．138

4 . 在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（       ）

A．函数的最大值为1

B．函数的最小值为1

C．函数的最大值为1

D．函数的最小值为1

5 . 若等差数列 的前n项和为S ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 则 的值为（       ）

A．21

B．22

C．23

D．24

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列的前项和为，若（是正整数），则______.

8 . 已知为正项数列的前项和．若，且，则（       ）

A．7

B．15

C．8

D．16

9 . 已知等差数列的前项和分别为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．