解题方法
1 . 公比为
的等比数列
的前
项和
，若
，记数列
的前项和为
，若
恒成立.则
的最小值为__________ .
的等比数列的前项和，若，记数列的前项和为，若恒成立.则的最小值为
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)证明：若曲线
与直线
有且仅有两个交点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：若曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________ 米处.（用a，d表示）
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:
（
），
分别为左、右焦点，过
的直线l交双曲线右支为A，以
为直径的圆交右支另一点为B，且
过
当
，则双曲线离心率为__________ .
（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为
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2024-04-02更新
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340次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
解题方法
5 . 已知直线
，点
是
之间的一个定点，并且点到的距离分别为
．点
是直线上的一个动点，作
，且使
与直线
交于点
．过点作
，垂足为
．设
，已知
的面积
是关于角
的函数，记为
，则的最小值为_____________ ．
，点是之间的一个定点，并且点到的距离分别为．点是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点．过点作，垂足为．设，已知的面积是关于角的函数，记为，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 一个信息设备装有一排六只发光电子元件，每个电子元件被点亮时可发出红色光､蓝色光､绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮，但相邻的两个电子元件不能同时被点亮，根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有（ ）
| A．60种 | B．68种 | C．82种 | D．108种 |
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2024-03-15更新
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1436次组卷
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4卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
7 . 一动圆圆E与圆
外切，同时与圆
内切．
(1)求动圆圆心E的轨迹方程；
(2)设A为E的右顶点，若直线
与x轴交于点M，与E相交于点B，C（点B在点M，C之间），若N为线段
上的点，且满足
，证明：
．
外切，同时与圆内切．(1)求动圆圆心E的轨迹方程；
(2)设A为E的右顶点，若直线
与x轴交于点M，与E相交于点B，C（点B在点M，C之间），若N为线段上的点，且满足，证明：．
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解题方法
8 . 已知定义在
上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①
是偶函数；②
，
，且
时，都有
；③
，则下列成立的是（ ）
上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①是偶函数；②，，且时，都有；③，则下列成立的是（ ）A． |
B．若 ， |
C．若 ，则 |
D． ， ，使得 |
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解题方法
9 . 已知双曲线E:
的左、有焦点分别是，离心率为2，过右焦点的直线交双曲线E的右支于A，B两点，
的内切圆圆心为M，则下列结论正确的是（ ）
的左、有焦点分别是，离心率为2，过右焦点的直线交双曲线E的右支于A，B两点，的内切圆圆心为M，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线E的渐近线方程为  |
B．直线 与双曲线E的左、右两支各有一个交点 |
C． 的最小值为 2a |
| D．M在定直线上 |
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10 . 已知抛物线
，过焦点
的直线
与抛物线交于
两点（点在第一象限），
，则（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），，则（ ）A． |
B． |
C． 最小值为4 |
D．当直线的倾斜角为 时， 与 面积之比为3 |
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