1 . 在三角形
中，角
所对的边分别为
已知
，则
的平分线
的长度为____________ .
中，角所对的边分别为已知，则的平分线的长度为
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：
时，
恒成立；
(2)证明：
（
且
）．
．(1)证明：
时，恒成立；(2)证明：
（且）．
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2024-04-30更新
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1388次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 讲（经典好题母题）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）
4 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生，这45名学生中，
，B，C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组，再从这9人中随机抽取3人负责核心工作，记随机抽取的3人中来自B班级的人数为
，求的分布列和数学期望；
(2)由于不同的实验需要的人数不同，所以为便于进行实验的配合，实验过程中有2人一组，也有多人一组(多于2人)，其中2人一组的为基础实验，其他的为研发实验，实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为
，若共有5组进行发言，用
表示恰有3组来自研发实验的概率，证明:的最大值不会超过
.
三个不同班级的45名学生，这45名学生中，，B，C三个班级的人数比为4:3:2.(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组，再从这9人中随机抽取3人负责核心工作，记随机抽取的3人中来自B班级的人数为
，求的分布列和数学期望；(2)由于不同的实验需要的人数不同，所以为便于进行实验的配合，实验过程中有2人一组，也有多人一组(多于2人)，其中2人一组的为基础实验，其他的为研发实验，实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为
，若共有5组进行发言，用表示恰有3组来自研发实验的概率，证明:的最大值不会超过.
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5 . 已知函数
为
的导函数，
．
(1)求
的值;
(2)求
在
上的零点个数．
为的导函数，．(1)求
的值;(2)求
在上的零点个数．
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆
的右焦点
，且与椭圆交于点
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设椭圆的左焦点为
，求
的内切圆的半径最大时
的值.
的离心率为，直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点.(1)求椭圆
的标准方程：(2)设椭圆
的左焦点为，求的内切圆的半径最大时的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（ ）
，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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896次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：．
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，
，角
（如图）．
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，，角（如图）．
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
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2024-04-10更新
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498次组卷
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2卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，函数
在区间
上为增函数．
(1)确定
的值，求
时曲线在点
处的切线方程；
(2)设函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围．
，函数在区间上为增函数．(1)确定
的值，求时曲线在点处的切线方程；(2)设函数
在上是单调函数，求实数的取值范围．
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