1 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形CDE按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图是函数图象的一部分，M，N是它与x轴的两个交点，C，D分别为它的最高点和最低点，是线段MC的中点，且，则函数的解析式为______．

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)填写由函数的图象变换得到的图像的过程：
先将图象上的所有点______，得到的图象；
再把的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标______，得到的图象．
(3)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（3），并求解．
其中，①有解；②恒成立．

4 . 已知既不是奇函数也不是偶函数，若为奇函数，为偶函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点，过分别作轴的垂线，垂足为点，求证：直线与的交点在某条定直线上，并求该定直线的方程.

6 . 已知函数.
(1)求的图象在点处的切线方程；
(2)讨论的单调区间；
(3)若对任意，都有，求的最大值.（参考数据：）

7 . 如图，已知正方体中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（       ）

   

A．存在点E，使平面

B．三棱锥的体积随动点E变化而变化

C．直线与所成的角不可能等于

D．存在点E，使平面

8 . 已知函数为坐标原点，若对于图象上的任意一点，将线段绕着点逆时针方向旋转后，点落在的图象上，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．