1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：当时，.

2 . 某班要从5名学生中选出2人，在星期一至星期三这3天参加志愿活动，每天只需1人，每人至少参加1天志愿活动，则不同的选择方法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3 . 在数列中，已知，且满足，则数列的前2024项的和为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 已知函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数
（ⅰ）______；
（ⅱ）若存在实数，，，满足，且，则的取值范围是______.

6 . 若函数有最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式，可以计算理想状态下火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为.
（ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为______；
（ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍，总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______.
（所有结果保留整数，参考数据：，）

8 . 函数在处有极小值，则的值等于（     ）

A．0

B．

C．

D．6

9 . 已知，分别为双曲线Ε：的左、右焦点，过原点O的直线l与E交于A，B两点（点A在第一象限），延长交E于点C，若，，则双曲线E的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 双曲线的上顶点到其一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．2