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解题方法
1 . 如图，圆锥的轴截面
为等边三角形，
为弧
的中点，
，
分别为母线
、
的中点，则异面直线
和
所成角的大小为（ ）
为等边三角形，为弧的中点，，分别为母线、的中点，则异面直线和所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，
，求的面积．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求角
的大小；(2)若
，，求的面积．
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3 . 函数
的最大值为______ ．
的最大值为
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今日更新
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741次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
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4 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 两名足球门将甲和乙正在进行扑点球训练.已知甲、乙每次扑中的概率分别是
和
，每次扑点球相互独立，互不影响.
(1)甲扑点球两次，乙扑点球一次，记两人扑中次数的和为
，试求随机变量的分布列及数学期望（用最简分数表示）；
(2)乙扑点球6次，其扑中次数为
，试求
的概率和随机变量的方差（用最简分数表示）.
和，每次扑点球相互独立，互不影响.(1)甲扑点球两次，乙扑点球一次，记两人扑中次数的和为
，试求随机变量的分布列及数学期望（用最简分数表示）；(2)乙扑点球6次，其扑中次数为
，试求的概率和随机变量的方差（用最简分数表示）.
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6 . 已知复数
（其中
是虚数单位，
）．
(1)若复数
是纯虚数，求
的值；
(2)求
的取值范围．
（其中是虚数单位，）．(1)若复数
是纯虚数，求的值；(2)求
的取值范围．
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7 . 法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数
，
，（
，
）则
．设
，则
的虚部为（ ）
，，（，）则．设，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在中，角的平分线交于，
，
，
，则
（ ）
中，角的平分线交于，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图1，设半圆的半径为2，点
、
三等分半圆，点
、
分别是
、
的中点，将此半圆以
为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；
(2)求四面体
的体积；
(3)求三棱锥
与三棱锥
公共部分的体积．
、三等分半圆，点、分别是、的中点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；(2)求四面体
的体积；(3)求三棱锥
与三棱锥公共部分的体积．
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10 . 已知水平放置的四边形
的斜二测直观图为矩形
，已知
，
，则四边形的面积为（ ）
的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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