1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，……，，试确定的值，并求的值．

2 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减

C．函数是奇函数

D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到

3 . 如图，有一块半径为1，圆心角为的扇形木块，现要分割出一块矩形，其中点，在弧上，且线段平行于线段．

(1)若点，分别为弧的两个三等分点，求矩形的面积；
(2)设，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？

4 . 以下四个说法中，正确的是（     ）

A．若，则或

B．与是平行向量

C．若与是共线向量，则四点共线

D．若对于任意向量，有

5 . 已知单位向量满足，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．图象的对称中心为，

D．直线是图象的一条对称轴

7 . 已知，，则___________..

8 . 如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为，为第一象限角，

(1)求的值；
(2)求  的值．

9 . 化简或计算下列各式：
(1)计算：；
(2)角的终边经过点．
求的值．

10 . 已知函数．
(1)若为奇函数，
①求a的值；
②解关于x的方程；
(2)若在上有解，求a的取值范围．