解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
，
，且
.
(1)求角A的大小；
(2)已知
，
，求
的值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.(1)求角A的大小；
(2)已知
，，求的值.
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7日内更新
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321次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
解题方法
3 . 已知单位向量
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求
与
的夹角余弦值.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角余弦值.
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4 . 如图，在△ABC中，点D在边BC上，
.
，
，
，求AB的值；
(2)若△ABC是锐角三角形，
，求证：
.
.
，，，求AB的值；(2)若△ABC是锐角三角形，
，求证：.
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解题方法
5 . 已知向量与是非零向量，且满足
在上的投影为
，
，则与的夹角余弦值为（ ）
与是非零向量，且满足在上的投影为，，则与的夹角余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，则（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．面积的最大值为 | D．周长的最大值为 |
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解题方法
7 . 若函数
有2个零点，则m的取值范围是______ ．
有2个零点，则m的取值范围是
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8 . 将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象．
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)若
，
，求
，
的值．
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．(1)求
的解析式与最小正周期；(2)若
，，求，的值．
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2024-05-11更新
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143次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
9 . 养鱼是现在非常热门的养殖项目，为了提高养殖效益，养鱼户们会在市场上购买优质的鱼苗，分种类、分区域进行集中养殖．如图，某养鱼户承包了一个边长为100米的菱形鱼塘（记为菱形
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成
，
，
三块区域，图中
是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边
上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边
．上（点F与B，C均不重合）．其中△
的面积与四边形的面积相等，△
为等边三角形．
的长．
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成，，三块区域，图中是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边．上（点F与B，C均不重合）．其中△的面积与四边形的面积相等，△为等边三角形．
的长．(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
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10 . 如图，在△ABC中，
，
，其中
，CP的延长线与AB交于点F．已知
，
，
．
，请用向量
，
表示向量
，并求
的值；
(2)若
，
，证明：
．
，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．
，请用向量，表示向量，并求的值；(2)若
，，证明：．
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