高中数学综合库练习题及答案-福建高中数学高三阶段练习-适中-组卷网

23-24高三下·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，P为棱

上的动点，

平面

，Q为垂足，则（）．

A．

B．平面

截正方体所得的截面可能为三角形

C．当P位于

中点时三棱锥

的外接球半径最大

D．线段

的长度随线段

的长度增大而增大

7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题

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2024·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求平行线间的距离由方程研究曲线的性质已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

2 . 已知正方形

的边长为

，两个点

，

（两点不重合）都在直线

的同侧（但

，

与

在直线

的异侧），

，

关于直线

对称，若

，则

面积的取值范围是________.

7日内更新 | 960次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题

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2024·湖北武汉·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为

，其中

是球的半径，

是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取

）（）

A．

cm³

B．33664 cm³

C．33792 cm³

D．35456 cm³

7日内更新 | 898次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题

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2024·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 适中(0.65) |

复数的三角形式复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

4 . 复数

是虚数单位

在复平面内对应点为

，设

是以

轴的非负半轴为始边，以

所在的射线为终边的角，则

，把

叫做复数

的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，

，例如：

，

，复数

满足：

，则

可能取值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-09更新 | 900次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题

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2024·广东广州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图所示的空间几何体是以

为轴的

圆柱与以

为轴截面的半圆柱拼接而成，其中

为半圆柱的母线，点

为弧

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)当

，平面

与平面

夹角的余弦值为

时，求点

到直线

的距离.

2024-06-08更新 | 386次组卷 | 3卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题

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2024·湖北·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球，其中有2个球标注的为40元，有2个球标注的为50元，有1个球标注的为60元，除标注金额不同外，其余均相同，每位会员从袋中一次摸出1个球，连续摸2次，摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中，求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率；
(2)若每次摸出的球放回袋中，记