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1 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，其中F1为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则e2﹣e1的取值范围为_____ ．
与双曲线有相同的焦点，其中F1为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则e2﹣e1的取值范围为
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2020-07-26更新
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764次组卷
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5卷引用：2019年全国高中数学联赛福建省预赛
2 . 已知
的图象关于点(2,0)对称，则
=____________ .
的图象关于点(2,0)对称，则=
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3 . 函数
的值域为____________ .
的值域为
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4 . 已知
，集合
，则集合A中所有元素的和为____________ .
，集合，则集合A中所有元素的和为
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5 . 已知复数
满足
，且
，则
____________ .
满足，且，则
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6 . 已知F为椭圆
的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.
（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值
的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值
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7 . 在△ABC中，若
，AB=2，且
，则BC=____________ .
，AB=2，且，则BC=
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8 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的垂心为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
交椭圆于
、两点．记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线的方程．
、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的垂心为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于、两点．记直线、的斜率分别为、，若，求直线的方程．
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9 . 如图，在三棱锥
中，
、
都是边长为6的等边三角形．若二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的面积为______ ．
中，、都是边长为6的等边三角形．若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的面积为
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