1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

2 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，，其中的离心率为.

（1）求，的值.
（2）过点的直线与，分别交于点，（均异于点，），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知实数满足不等式组,若目标函数的最大值不超过4,则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．[

4 . 已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有，则的值为（）

A．0

B．

C．

D．1

5 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）若，，，试比较，的大小.

6 . 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 在数列中，、是给定的非零整数，．
（1）若，，求；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．

8 . 若，则被3除的余数是______．

9 . 已知、、均为正数，则的最大值为______．

10 . 设经过定点的直线与抛物线相交于、两点，若为常数，则的值为______．