名校
解题方法
1 . 平面内给定三个向量
，
，
.
(1)设
，求m，n的值；
(2)若
，求实数k的值.
，，.(1)设
，求m，n的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-08-06更新
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754次组卷
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19卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题
【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山西省晋中市平遥中学2019-2020学年高一下学期在线学习质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设向量
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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401次组卷
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21卷引用：西藏拉萨市2018届高三第一次模拟考试（期末）文科数学试题
西藏拉萨市2018届高三第一次模拟考试（期末）文科数学试题广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（文）试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试（一）数学（理）试卷内蒙古呼和浩特市2022届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高一重点班下学期3月阶段检测数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
12-13高三上·辽宁本溪·期末
3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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2022-01-15更新
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1511次组卷
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22卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科预测题2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-14更新
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434次组卷
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16卷引用：西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市实验中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题安徽省滁州市部分示范高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题2020届天津市滨海新区大港一中高考模拟（4月份）数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题1-5山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是
，那么概率为
的事件是（ ）
，那么概率为的事件是（ ）| A．至多有一张移动卡 | B．恰有一张移动卡 |
| C．都不是移动卡 | D．至少有一张移动卡 |
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2021-01-12更新
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2337次组卷
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23卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质1辽宁省丹东市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学（理）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题（已下线）专题11.1 随机事件的概率 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）第16章：概率（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.4 可加性（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题7.1 随机现象与随机事件 课时作业—2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第九章 第三节 随机事件的概率与古典概型 讲
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）设不等式
的解集为
，若
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）设不等式
的解集为，若，求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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1883次组卷
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38卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（理）试题
【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（理）试题河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题【市级联考】广东省广州市2019届高三年级第一学期调研考试（零模）理科数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）文科数学试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2019届湖南省长沙市第一中学高考模拟数学(理)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题湖南省江西省普通高中名校联考2020届高三下学期信息卷(压轴卷一)数学(文)试题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题广东省普宁市2020届高三上学期期中数学（理）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题四川省内江市2023届高三一模数学（文）试题四川省内江市2023届高三一模数学（理）试题中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数
.
（1）求
、
、
的值；
（2）若
，求a的值.
.（1）求
、、的值；（2）若
，求a的值.
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2020-11-15更新
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428次组卷
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16卷引用：【全国百强校】西藏林芝一中2018-2019学年高一上学期期中数学试题
【全国百强校】西藏林芝一中2018-2019学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一10月月考数学试题【全国百强校】西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【区级联考】天津市南开区2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 专题强化练3 分段函数有关问题的解法探究新疆生产建设兵团第四师第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练20 分段函数有关问题的解法探究-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册） 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 四川省甘孜藏族自治州泸定县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §2 函 数 §2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数
名校
解题方法
8 . 在
中，内角A，B，C的对边分别是ɑ，b，c，已知
，
.
(1)求角C；
(2)求面积的最大值.
中，内角A，B，C的对边分别是ɑ，b，c，已知，.(1)求角C；
(2)求
面积的最大值.
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2020-02-28更新
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379次组卷
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3卷引用：西藏拉萨中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
12-13高一上·吉林·期末
名校
解题方法
9 . 过点
与
且圆心在直线
上的圆的方程为
与且圆心在直线上的圆的方程为A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-29更新
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784次组卷
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57卷引用：西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题
西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题题组训练一 4.1.1 圆的标准方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）滚动检测六 圆与方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）活页作业23 圆的标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【全国百强校】江西省宜春市高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试理科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省徽县一中高一下学期第一次质量检测数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012年人教B版高中数学必修2 2.3圆的方程练习卷（已下线）2012-2013学年江西吉安二中高二月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（四）必修2数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习6-1直线与圆练习卷2015-2016学年山西省祁县中学高二上学期期中数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期统招班第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 专题4 圆的综合问题（已下线）2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测（已下线）专题9.3 圆的方程 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二中2018-2019学年高一（下）期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题3 圆的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 专题3 圆的综合问题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）测试卷17 圆的方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第39讲 圆与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点33 圆的方程-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位：克)，按照
，
，
，
，
分为5组，其频率分布直方图如图所示．
（1）求图中的值；
（2）估计这种植物果实重量的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体．若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为
，求的分布列和数学期望
．
，，，，分为5组，其频率分布直方图如图所示．（1）求图中
的值；（2）估计这种植物果实重量的平均数
和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体．若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为
，求的分布列和数学期望．
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2019-05-19更新
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273次组卷
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2卷引用：2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题
