1 . 将全体正奇数排成一个蛇形三角形数阵：
按照以上排列的规律，记第
行第
个数为
，如
，若
，则
_____ .
按照以上排列的规律，记第
行第个数为，如，若，则
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2023-02-25更新
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301次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知数列
满足
，
，且
，若
表示不超过
的最大整数（例如
，
），则
（ ）
满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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2023-01-03更新
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474次组卷
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8卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”，事实上，它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线，只是对称轴不是坐标轴，但满足基本的定义，也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为
，其图象所表示的双曲线的焦距为______ ；已知二次函数解析式为
，其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
，其图象所表示的双曲线的焦距为，其图象所表示的抛物线焦点坐标为
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2022-12-15更新
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347次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义各项为正数的数列
的“美数”为
.若各项为正数的数列的“美数”为
，且
，则
______ .
的“美数”为.若各项为正数的数列的“美数”为，且，则
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2022-12-02更新
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632次组卷
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6卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题
福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题（已下线）专题11 求数列的通项公式与前n项和（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）（已下线）高考新题型-数列江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 对于数列，定义：
，称数列
是的“倒和数列”．下列关于“倒和数列”描述正确的有（ ）
，定义：，称数列是的“倒和数列”．下列关于“倒和数列”描述正确的有（ ）| A．若数列是单调递增数列，则数列一定是单调递增数列 |
B．若 ，则数列是周期数列 |
C．若 ，则其“倒和数列”有最大值 |
D．若 ，则其“倒和数列”有最小值 |
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解题方法
6 . 对于数列{
}，若对任意
，都有
，则称该数列{}为“凸数列”．设
，若
是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）
}，若对任意，都有，则称该数列{}为“凸数列”．设，若是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 定义集合运算
，设集合
，集合
，则（ ）
，设集合，集合，则（ ）A． 中有四个元素 |
| B．有7个真子集 |
C． |
| D．中的元素之和为13 |
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2022-10-14更新
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540次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
8 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度
与时间的函数图像大致是（ ）
与时间的函数图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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1078次组卷
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8卷引用：福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题
福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）第06讲 函数的图象（六大题型）（讲义）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为
，则学习率衰减到
以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：
）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：）| A．72 | B．74 | C．76 | D．78 |
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2022-09-27更新
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2431次组卷
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14卷引用：福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题4.3 对数（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义：如图，若两条抛物线关于直线
成轴对称，当
时，取顶点左侧的抛物线的部分；当
时，取顶点在右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线的一对伴随抛物线.例如：抛物线
与抛物线
就是关于直线
轴
的一对伴随抛物线.
(1)求抛物线
关于直线
的“伴随抛物线"所对应的二次函数表达式；
(2)设抛物线
交轴于点
，交直线
于点
.
i.求直线
平行于轴时的
的值；
ii.求
是直角时抛物线
关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标；
iii.已知点
的坐标分别为
，直接写出抛物线及其关于直线的“伴随抛物线”与矩形
不同的边有四个公共点时的取值范围.
成轴对称，当时，取顶点左侧的抛物线的部分；当时，取顶点在右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线的一对伴随抛物线.例如：抛物线与抛物线就是关于直线轴的一对伴随抛物线.(1)求抛物线
关于直线的“伴随抛物线"所对应的二次函数表达式；(2)设抛物线
交轴于点，交直线于点.i.求直线
平行于轴时的的值；ii.求
是直角时抛物线关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标；iii.已知点
的坐标分别为，直接写出抛物线及其关于直线的“伴随抛物线”与矩形不同的边有四个公共点时的取值范围.
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