1 . 一般地，若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍美好区间”，特别地，当
时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”，特别地，当时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（ ）A．若 为函数 的“完美区间”，则 |
B．函数 ，存在“ 倍美好区间” |
C．函数 ，不存在“完美区间” |
D．函数 ，有无数个“2倍美好区间” |
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2024-01-27更新
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190次组卷
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3卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
2 . 正四棱柱
中，底面
是边长为4的正方形，
与
交于点
与
交于点
，且
．
(1)用向量方法求
的长；
(2)对于
个向量
，如果存在不全为零的个实数
，
，使得
，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断
是否线性相关．
中，底面是边长为4的正方形，与交于点与交于点，且．(1)用向量方法求
的长；(2)对于
个向量，如果存在不全为零的个实数，，使得，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断是否线性相关．
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3 . 从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移
与时间
（单位：
）的关系符合函数
．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为
，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（ ）
与时间（单位：）的关系符合函数．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（ ）| A．4 | B．6 | C．12 | D．18 |
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名校
4 . 当一个非空数集
满足“任意
，则
，
，
，且
时，
”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有（ ）
满足“任意，则，，，且时，”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有（ ）| A．0是任何数域的元素 |
B．若数域有非零元素，则 |
C．集合 是一个数域 |
| D．任何一个数域的元素个数必为奇数 |
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5 . 如图所示，将平面直角坐标系中的格点(横4纵坐标均为整数的点)的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为
；点
处标签为1，记为
；点
处标签为2，记为
；点
处标签为1，记为
；点
处标签为0，记为
；…以此类推，格点
处标签为
，记
则（ ）
；点处标签为1，记为；点处标签为2，记为；点处标签为1，记为；点处标签为0，记为；…以此类推，格点处标签为，记则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形如图，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程
其中
为参数．当
时，我们可构造出双曲余弦函数
．下列结论错误的是（ ）
其中为参数．当时，我们可构造出双曲余弦函数．下列结论错误的是（ ）A． 是偶函数 |
B．值域为 |
| C．曲线上任意一点切线的斜率均大于0 |
| D．曲线上任意一点函数值的平方与该点切线斜率的平方之差均为1 |
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名校
解题方法
7 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1391次组卷
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15卷引用：福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题
福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
8 . 为了考查一种新疫苗预防某一疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机抽查了50只，得到如下的样本数据（单位：只）：
(1)能否有95%的把握认为接种该疫苗与预防该疾病有关？
(2)从该地区此动物群中任取一只，记
表示此动物发病，
表示此动物没发病，
表示此动物接种疫苗，定义事件的优势
，在事件发生的条件下的优势
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，
的估计值，并给出
的估计值.附：
，其中
.
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种疫苗 | 8 | 16 | 24 |
没接种疫苗 | 17 | 9 | 26 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)从该地区此动物群中任取一只，记
表示此动物发病，表示此动物没发病，表示此动物接种疫苗，定义事件的优势，在事件发生的条件下的优势.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，的估计值，并给出的估计值.附：，其中.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域规划为枇杷林和放养走地鸡，
区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，
区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知
．
，求护栏的长度即的周长；
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的
倍，求
．
区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知．
，求护栏的长度即的周长；(2)若鱼塘
的面积是民宿面积的倍，求．
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2023-05-12更新
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623次组卷
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4卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 将全体正奇数排成一个蛇形三角形数阵：
按照以上排列的规律，记第
行第
个数为
，如
，若
，则
_____ .
按照以上排列的规律，记第
行第个数为，如，若，则
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2023-02-25更新
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290次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
