1 . 已知函数，若，，则实数k的最大值是____________．

2 . 已知函数（，是自然对数的底数，）．
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

3 . 已知函数的图像在处的切线斜率为，且 时， 有极值.则在上的最大值和最小值之和为____．

4 . 已知，
(1)若对于任意的，都有成立，求的取值范围；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)若函数，若存在，使得成立，求的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)若，求的最大值；
(2)若函数，当时，讨论的单调性.

6 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点.求实数a的取值范围；

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的周长.

8 . 在中，内角所对的边分别为，．
(1)求的大小；
(2)已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求的面积．

9 . 下列四个结论，正确的个数是（     ）
①两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行
②与实数类似，对于两个向量，有，，三种关系
③在中，若，则；
④若//，则存在唯一实数使得；
⑤若，，则；
⑥在中，若，且，则为等边三角形.

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 在三角形中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围；
(3)求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．