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解题方法
1 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②在定义域区间上可导,且满足.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
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7日内更新
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336次组卷
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2卷引用:广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
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解题方法
2 . 在一条只能沿单向行驶的高速公路上,共有个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶,且当它从第个服务区开出后,将等可能地停靠在第个服务区,直到它抵达第1个服务区为止,记随机变量为这辆车全程一共进入的服务区总数.
(1)求的分布列及期望;
(2)证明:是等差数列.
(1)求的分布列及期望;
(2)证明:是等差数列.
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2024-06-03更新
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863次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
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3 . 使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化,以时间为自变量(单位为天),以监测到的病例总数为因变量,选择以下两个回归模型拟合随的变化:回归模型一:;回归模型二:,通过计算得出,则下列说法正确的是( )
1 | 5 | 7 | 12 | 16 | 20 | |
2 | 9 | 12 | 29 | 63 | 101 |
A.使用回归模型一拟合的决定系数大于使用回归模型二的决定系数 |
B.通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程 |
C.在首例病例出现后45天,该传染病感染人数很有可能在200人左右 |
D.在首例病例出现后45天,该传染病的感染人数很有可能超过10000人 |
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2024-06-03更新
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779次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为F,点在C的准线上,过点P作的两条切线,切点分别为M,N,则( )
A.M,F,N三点共线 |
B.若,则的方程为 |
C.当时,直线的方程为 |
D.面积的最小值为 |
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5 . 截至2月10日2时,中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》全媒体累计触达142亿人次,收视传播人次等数据创下新纪录.
(1)某媒体随机抽查200名在线用户,得到2×2列联表,根据该表是否有99.5%的把握认为完整观看与年龄有关?
(2)某媒体举办“看春晚赢文创”在线活动,每个在线用户在看春晚期间有三次答题机会,三次回答正确就可以赢得文创奖品,第一题预设难度(预设难度:用户回答正确的概率)0.8,后两题预设难度0.6,且每道题回答正确与否互不影响.记X为每个参加答题的用户答对题目个数,求X的分布列及期望.
参考公式和数据:
,其中.
(1)某媒体随机抽查200名在线用户,得到2×2列联表,根据该表是否有99.5%的把握认为完整观看与年龄有关?
完整观看 | 未完整观看 | 合计 | |
不超过30岁 | 60 | 40 | 100 |
超过30岁 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
参考公式和数据:
,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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6 . 如图,等边的边长为4,点D为边的中点,以为折痕把折叠,在折叠过程中当三棱锥的体积最大时,该棱锥的外接球的表面积为__________ .
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7 . 若函数的图象上至少存在两个不同的点P,Q,使得曲线在这两点处的切线垂直,则称函数为“垂切函数”.下列函数中为“垂切函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在长方体中有一八面体,其中点G,H分别为正方形,正方形的中心,点M,N,P,Q分别为侧棱,,,的中点,且.(1)证明:平面//平面;
(2)求钝二面角的余弦值.
(2)求钝二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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