1 . 已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为.经过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆方程及离心率.
(2)当直线的倾斜角为时,求线段的长;
(3)记的面积分别为和,求最大值.
(1)求椭圆方程及离心率.
(2)当直线的倾斜角为时,求线段的长;
(3)记的面积分别为和,求最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,A,B分别为椭圆的左顶点和下顶点,且的面积为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点C,直线与轴交于点D,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点C,直线与轴交于点D,求证:四边形的面积为定值.
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2020-03-16更新
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247次组卷
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2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题
名校
解题方法
3 . 从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为,点是线段上的一点,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-16更新
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1109次组卷
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9卷引用:2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题
2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试(二)文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)文科数学试题2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学(文)试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:y2=1(m>1)的离心率为,过点P(1,0)的直线与椭圆E交于A,B不同的两点,直线AA0垂直于直线x=4,垂足为A0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:直线A0B恒过定点.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:直线A0B恒过定点.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)函数在区间存在极值,求实数的取值范围;
(3)若,当对于任意恒成立时,的最大值为,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)函数在区间存在极值,求实数的取值范围;
(3)若,当对于任意恒成立时,的最大值为,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若对所有都有,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若对所有都有,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知为椭圆上一点,为椭圆长轴上一点,为坐标原点,有下列结论:①存在点,,使得为等边三角形;②不存在点,,使得为等边三角形;③存在点,,使得;④不存在点,,使得.其中,所有正确结论的序号是
A.①④ | B.①③ | C.②④ | D.②③ |
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2020-03-02更新
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866次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期12月月考数(文)学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知命题:表示椭圆,命题:,若“”为真命题,求实数的取值范围.
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名校
9 . 解关于的不等式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,a,b均为正数且,则的最小值等于______ .
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2020-02-18更新
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548次组卷
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2卷引用:北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题