1 . 设圆的圆心为A，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），直线与轴交于点，求面积的范围.

2 . 已知，则的最小值为（       ）

A．16

B．18

C．8

D．20

3 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的有（ ）

A．平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

B．平面截直四棱柱所得被面的面积为

C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25

D．点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2

4 . 已知，是椭圆T.上的两点，且A点位于第一象限.过A作x轴的垂线，垂足为点C，点D满足，延长交T于点.
（1）设直线，的斜率分别为，.
（i）求证：；
（ii）证明：是直角三角形；
（2）求的面积的最大值.

5 . 如图所示，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在的平面互相垂直，DF⊥平面ABCD且DF.

（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.

6 . 已知数列的前项和为，，且，，（）
（1）求，并证明：当时， ．
（2）求以及．

7 . 已知函数．
(1)若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：．

9 . 中，，为边的中点， ，则的取值范围是______．

10 . 已知定圆：，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③拋物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果的序号为___．