1 . 设圆
的圆心为A，点
，点
为圆上动点，线段
的垂直平分线与线段
交于点
，设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线
与曲线交于
两点，点
关于
轴的对称点为
（与
不重合），直线
与轴交于点
，求
面积的范围.
的圆心为A，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设直线
与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），直线与轴交于点，求面积的范围.
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2023-01-11更新
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388次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．16 | B．18 | C．8 | D．20 |
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2022-10-25更新
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2462次组卷
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8卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题
3 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据，对我国1997-2016年的国内生产总值（GDP）进行统计研究，作出了两张散点图：图1表示1997-2016年我国的国内生产总值（GDP），图2表示2007-2016年我国的国内生产总值（GDP）．
(1)用
表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数，
，依据散点图的特征分别写出
的结果；
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合，分别计算出统计数据——相关指数
的数值，部分结果如下表所示：
①将上表中的数据补充完整（结果保留3位小数，直接写在答题卡上）；
②若估计2017年的GDP，结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些？若按此回归模型来估计，2020年的GDP能否突破100万亿元？事实上，2020年的GDP刚好突破了100万亿元，估计与事实是否吻合？结合散点图解释说明.
(1)用
表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数，，依据散点图的特征分别写出的结果；(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合，分别计算出统计数据——相关指数
的数值，部分结果如下表所示：| 年份 | 1997-2016 | 2007-2016 |
| 线性回归模型 | 0.9306 | |
| 指数回归模型 | 0.9899 | 0.978 |
②若估计2017年的GDP，结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些？若按此回归模型来估计，2020年的GDP能否突破100万亿元？事实上，2020年的GDP刚好突破了100万亿元，估计与事实是否吻合？结合散点图解释说明.
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2022-01-12更新
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1157次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
4 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
，，
分别是
，
的中点，过点
，，的平面记为
，则下列说法中正确的有（ ）
的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的有（ ）| A．平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形 |
B．平面截直四棱柱所得被面的面积为 |
| C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25 |
D．点 到平面的距离与点 到平面的距离之比为1:2 |
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2021-06-05更新
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1697次组卷
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6卷引用：河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题
河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
是椭圆T.
上的两点，且A点位于第一象限.过A作x轴的垂线，垂足为点C，点D满足
，延长
交T于点
.
（1）设直线，的斜率分别为
，
.
（i）求证：
；
（ii）证明：
是直角三角形；
（2）求的面积的最大值.
，是椭圆T.上的两点，且A点位于第一象限.过A作x轴的垂线，垂足为点C，点D满足，延长交T于点.（1）设直线
，的斜率分别为，.（i）求证：
；（ii）证明：
是直角三角形；（2）求
的面积的最大值.
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6 . 如图所示，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在的平面互相垂直，DF⊥平面ABCD且DF
.
（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
.（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
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2020-03-26更新
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710次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知数列
的前
项和为
，
，且
，
，（
）
（1）求
，并证明：当
时， 
．
（2）求
以及．
的前项和为，，且，，（）（1）求
，并证明：当时， ． （2）求
以及．
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2010·河南许昌·一模
名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数
在区间
上存在极值，求正实数
的取值范围；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
在区间上存在极值，求正实数的取值范围；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2019-08-16更新
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1483次组卷
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16卷引用：2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试理数
（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试理数（已下线）2010年河南省长葛市模拟试卷二数学试题（理）河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（B卷）智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 本章小结（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知平行六面体
，
，
，则
______ ．
，，，则
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2019-03-28更新
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1925次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
的定义域为D，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是__________
的定义域为D，当时，恒成立，则实数的取值范围是
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2018-10-17更新
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1260次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
