1 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线两条渐近线于两点，为双曲线的右焦点且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 已知中，，且为的外心．若在上的投影向量为，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，椭圆：和：有相同的焦点，，离心率分别为，，为椭圆的上顶点，，，，三点共线且垂足在椭圆上，则的最大值是______.
   

4 . 下列不等式中成立的有（       ）

A．

B．当时，

C．当且时，

D．当时，

5 . 若关于x的方程有3个不等的实根，则实数a的取值可以是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

6 . 已知函数，.
(1)当，时，证明：；
(2)若，求a的取值范围.

7 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若平面与平面的交线为，则AC//l

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为

8 . 下列不等关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，且球心О在PC上，，，，则该鞠（球）的表面积为__________.

10 . 若函数.
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，均为正数，.证明：.