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解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最大值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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790次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数()图象在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数a的值;
(2)若存在,使得恒成立,求实数k的最大值.
(1)求实数a的值;
(2)若存在,使得恒成立,求实数k的最大值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记C的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
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2023-09-06更新
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658次组卷
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4卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,点N满足,其中,,异面直线BN与所成角为,点M满足,则下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C.当线段MN取最小值时, |
D.当时,与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
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2023-08-20更新
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979次组卷
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2卷引用:湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若P、Q是勒洛四面体表面上的任意两点,则PQ的最大值为 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点,若,则________ .
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2023-07-29更新
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1370次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
7 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,点在上,且.
(1)已知点在上,且,求证:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(1)已知点在上,且,求证:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
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8 . 如图是瑞典数学家科赫在年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.
设原三角形(图)的边长为,把图,图,图,中的图形依次记为,,,,,,则的边数__________ ,所围成的面积__________ .
设原三角形(图)的边长为,把图,图,图,中的图形依次记为,,,,,,则的边数
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2022-07-02更新
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523次组卷
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3卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法中正确的是( ).
A.若,,.则有两组解 |
B.在中,已知,则是等腰直角三角形 |
C.若,则直线AP一定经过这个三角形的外心 |
D.在中,若 |
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2022-05-24更新
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1337次组卷
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3卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,DE=2BF=2AB.
(1)证明:平面平面CDE.
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面CDE.
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
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2022-08-13更新
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1109次组卷
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9卷引用:湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题