1 . 已知长方体中，，点在线段上，过点、三点的平面截长方体，则所得截面面积的取值范围是_______．

2 . 定义：设P、Q分别为曲线和上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．
(1)求曲线到直线的距离；
(2)求圆到曲线的距离．

3 . 已知O为坐标原点，椭圆C：的左、右焦点分别为，，过点作圆O：的切线，与C交于M，N两点.设圆O的面积和的内切圆面积分别为，，且，则C的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点满足. 记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知点，设点，在上，且直线不与轴垂直，记，分别为直线，的斜率.
（ⅰ）对于给定的数值（且），若，证明：直线经过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为，求点的轨迹方程.

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当时，若实数满足，证明：．

7 . 在平行六面体中，已知，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值为

8 . 若双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知，若满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数（，），，且在上单调递减，则的值为______．