名校
1 . 在空间直角坐标系中,定义点和点两点之间的“直角距离”.若和两点之间的距离是,则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______ .
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2024-01-19更新
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722次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,M为C上任意一点,N为圆E:上任意一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在平面直角坐标系中,一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部(包括边界),这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如:如图,函数的图象(抛物线中的实线部分),它的关联矩形为矩形.若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形,则______ .
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4 . 如图,在中,,E为边上一点,以为直径的半圆O与相切于点D,连接,,.P是边上的动点,当为等腰三角形时,的长为________ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()的离心率为,左顶点A到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求在上的射影的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求在上的射影的轨迹方程.
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2024-01-07更新
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1217次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过的直线与轴交于点,与的右支交于点,且满足,若点四点共圆(为坐标原点),则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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369次组卷
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2卷引用:广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别是,,过的直线l交双曲线C于P,Q两点且使得.A为左支上一点且满足,,的面积为,则双曲线C的离心率为________
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线()的左、右焦点分别为为双曲线上的一点,为的内心,且,则的离心率为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2023-12-24更新
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715次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 双曲线的左、右焦点分别为,Q为线段上一点,P为双曲线上第一象限内一点,,与的周长之和为,且它们的内切圆半径相等,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B.4 | C.5 | D.6 |
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10 . 已知函数,且曲线在原点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)讨论在R上的零点个数,并证明.
(1)求实数的值;
(2)讨论在R上的零点个数,并证明.
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