名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，若椭圆
上恰好有
个不同的点
，使得
为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为、，若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 关于函数
，下列判断不正确的是（ ）
，下列判断不正确的是（ ）A． 是 的极小值点 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2023-07-21更新
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713次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题08导数及其应用（第四部分）新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）
3 . 设
，给出下列四个结论：
①不论
为何值，曲线
总存在两条互相平行的切线；
②不论为何值，曲线总存在两条互相垂直的切线；
③不论为何值，总存在无穷数列
，使曲线在
处的切线互相平行；
④不论为何值，总存在无穷数列，使曲线在处的切线为同一条直线．
其中所有正确结论的序号是____ ．
，给出下列四个结论：①不论
为何值，曲线总存在两条互相平行的切线；②不论
为何值，曲线总存在两条互相垂直的切线；③不论
为何值，总存在无穷数列，使曲线在处的切线互相平行；④不论
为何值，总存在无穷数列，使曲线在处的切线为同一条直线．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在
单调递增，求实数m取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
．(1)若
在单调递增，求实数m取值范围；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2023-05-19更新
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1268次组卷
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8卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题
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5 . 在数列中，对任意的
都有
，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的
，都有
；
②对于任意
，数列不可能为常数列；
③若
，则数列为递增数列；
④若
，则当
时，
.
其中所有正确结论的序号为_____________ .
中，对任意的都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为递增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为
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2023-04-28更新
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1274次组卷
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6卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2023-04-20更新
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1229次组卷
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5卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题
名校
7 . 已知
，均为正数，并且
，给出下列四个结论：
①中小于1的数最多只有一个；
②中小于2的数最多只有两个；
③中最大的数不小于2022；
④中最小的数不小于
．
其中所有正确结论的序号为_________ ．
，均为正数，并且，给出下列四个结论：①
中小于1的数最多只有一个；②
中小于2的数最多只有两个；③
中最大的数不小于2022；④
中最小的数不小于．其中所有正确结论的序号为
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2023-04-11更新
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477次组卷
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3卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，椭圆E的离心率为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
作直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，其中l与x轴不重合，直线
与直线
交于点P，判断直线
与DP的位置关系，并说明理由．
的左、右顶点分别为，，椭圆E的离心率为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
作直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，其中l与x轴不重合，直线与直线交于点P，判断直线与DP的位置关系，并说明理由．
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2023-03-26更新
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955次组卷
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4卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
9 . 已知无穷数列
满足公式
，设
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)给定整数
，是否存在这样的实数，使数列满足：
①数列的前
项都不为零；
②数列中从第
项起，每一项都是零.
若存在，请将所有这样的实数从小到大排列形成数列，并写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
满足公式，设.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值；(3)给定整数
，是否存在这样的实数，使数列满足：①数列
的前项都不为零；②数列
中从第项起，每一项都是零.若存在，请将所有这样的实数
从小到大排列形成数列，并写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：函数
在区间
上有且仅有一个零点；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：函数在区间上有且仅有一个零点；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-11-04更新
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1073次组卷
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4卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
