1 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

2 . 已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．
（1）求C的方程.
（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知双曲线的上焦点为，上、下顶点分别为，，过点作轴的垂线与双曲线交于，两点，的中点为，连接交轴于点，若，，三点共线，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4 . 已知函数，其中.
（1）若在上存在极值点，求a的取值范围；
（2）设，，若存在最大值，记为，则当时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由

5 . 已知函数．
（1）若关于x的方程有解，求实数a的最小整数值；
（2）若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数（为自然对数的底数，为常数，且）.
（Ⅰ）若函数在处的切线与直线平行，求的值；
（Ⅱ）若在上存在单调递减区间，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知数列中，a₁=1，其前n项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．

9 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且，求面积的取值范围．

10 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;