1 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数       ②

③       ④时，

2 . 已知函数，.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若，，使得，
①求的单调区间；
②求的取值范围.

3 . 已知椭圆的离心率为，点在上，的长轴长为.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

4 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点，求证：.

6 . 已知为锐角三角形，，，，是角，，分别所对的边，若；且，则面积的取值范围是______.

7 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间
(2)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是函数的局部对称点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)试问在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程只有两个不同的实数解，比较与的大小．

9 . 已知，且，则的最小值为__________.

10 . 已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若，，求的取值范围.