1 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于两点(第一象限),过点作轴的垂线交于点,直线与直线、分别交于点(为坐标原点),且,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于两点(第一象限),过点作轴的垂线交于点,直线与直线、分别交于点(为坐标原点),且,证明:直线过定点.
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2024-01-26更新
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217次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数在上有定义,且对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.
(1)若,判断是否为上的“3类函数”;
(2)若为上的“2类函数”,求实数的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
(1)若,判断是否为上的“3类函数”;
(2)若为上的“2类函数”,求实数的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
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2024-01-25更新
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2087次组卷
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13卷引用:吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试(2月)数学试卷安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2751次组卷
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7卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
解题方法
4 . 已知函数,,方程恰有两个不相等的实数根(),设,则实数t的取值范围是________ .
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5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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684次组卷
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4卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
6 . 已知函数(为常数),函数.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
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7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若为的准线上任意一点,则( )
A.直线若的斜率为,则 | B.的取值范围为 |
C. | D.的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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612次组卷
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3卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
名校
8 . 对于函数,若,则称实数为函数的不动点.设函数,.
(1)若,求函数的不动点;
(2)若函数在区间上存在两个不动点,求实数a的取值范围;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的不动点;
(2)若函数在区间上存在两个不动点,求实数a的取值范围;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2024-01-13更新
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759次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知是定义在上的奇函数,为偶函数,且当时,,则( )
A.的周期为2 |
B. |
C.的所有零点之和为16 |
D. |
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2024-01-13更新
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549次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 数列:满足:,,或1.对任意,,都存在,,使得,其中且两两不相等.
(1)若时,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号;①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,1,1,1,1,2,2,2,2,2;
(2)记,若,求的最小值;
(3)若,求的最小值.
(1)若时,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号;①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,1,1,1,1,2,2,2,2,2;
(2)记,若,求的最小值;
(3)若,求的最小值.
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2024-01-12更新
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510次组卷
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2卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题