1 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

3 . 已知双曲线的右焦点为，其渐近线方程为，
(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为的直线经过点与曲线双曲线交于两点，为坐标原点，若，求的值.

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为坐标原点，倾斜角为的直线过左焦点且与双曲线的左支交于轴下方的点，若，则双曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数在上一定单调递增

B．当时，函数有两个零点

C．当时，方程一定有解

D．当时，在上恒成立

7 . 已知函数．
(1)设函数，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，且，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．

9 . 若不等式在时恒成立，则实数的值可以为（     ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知为方程的两个实数根，且，，则的最大值为__________.