高中数学综合库练习题及答案-高中数学课前预习-较难-组卷网

23-24高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

.
(1)若曲线

在

处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数

存在极大值为

，求实数a的值.

2024-03-25更新 | 464次组卷 | 2卷引用：6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1829次组卷 | 9卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·全国·课前预习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

指数幂的化简、求值倒序相加法求和

解题方法

倒序相加法

3 . 已知函数

.
(1)求证

为定值；
(2)若数列

的通项公式为

（

为正整数，

，

），求数列

的前

项和

；

2024-03-02更新 | 240次组卷 | 1卷引用：第四章数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·安徽滁州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，且对任意的

，都有

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 653次组卷 | 6卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·安徽滁州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，若当

时，

，且

，则（）

A．	B．当时，
C．	D．不等式解集为

2024-02-05更新 | 465次组卷 | 4卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

且

为偶函数，

为奇函数，若

，则不等式

的解集为__________．

2024-01-29更新 | 280次组卷 | 4卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

，

．
(1)若

的最大值是0，求

的值；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-27更新 | 580次组卷 | 13卷引用：第09讲第五章一元函数的导数及其应用重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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2023·四川宜宾·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的极值点个数；
(2)若

，

的最小值是

，求实数

的取值范围.

2023-10-28更新 | 880次组卷 | 8卷引用：6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在区间

上的最小值为

，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-11更新 | 676次组卷 | 7卷引用：6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

10 . 已知双曲线

的离心率为2，左、右焦点分别为

、

，且

到渐近线的距离为3，过

的直线与双曲线C的右支交于

、

两点，

和

的内心分别为

、

，则

的最小值为______.

2023-10-09更新 | 684次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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