名校
解题方法
1 . 已知
,函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
,判断函数
在
上的单调性;
(2)若
,证明:
对
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ec0f112f81bbc09434743eeb2fdf17.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d9b668cdc64c34cf49962b3fadadf9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c82e03a254bea3f5f5e1e4d17a9fbfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6711f624336a86026873ac5616ac72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
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2018-02-22更新
|
857次组卷
|
7卷引用:吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学(理)试题
2018高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
,
.
(Ⅰ)求曲线
在
处的切线方程.
(Ⅱ)求
的单调区间.
(Ⅲ)设
,其中
,证明:函数
仅有一个零点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01513f647ee6e53c7fb77612bec25841.png)
(Ⅰ)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅲ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86139577263f6b76117f34b2c1371ef9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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名校
解题方法
3 . 椭圆
与
的中心在原点,焦点分别在
轴与
轴上,它们有相同的离心率
,并且
的短轴为
的长轴,
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆
与
的方程;
(2)设
是椭圆
上非顶点的动点,
与椭圆
长轴两个顶点
,
的连线
,
分别与椭圆
交于
,
点.
(i)求证:直线
,
斜率之积为常数;
(ii)直线
与直线
的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(i)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(ii)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/57b4cbc2-042f-408d-a9fb-4c03480ffa10.png?resizew=176)
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2017-08-17更新
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219次组卷
|
6卷引用:2016届吉林省东北师大附中等校高三联考文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)若函数
在区间
上存在极值,求实数
的取值范围;
(2)求证:当
时,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa5eff5f9caee80c844dca94c022d5.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987ee644169ad93379283ae715d8ebf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54bf53f0086c12fb7475c733a9520975.png)
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2017-02-16更新
|
1264次组卷
|
12卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题
吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学(理)试题2016届西藏日喀则一中高三10月检测理科数学试卷2016届西藏日喀则一中高三10月检测文科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷22017届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学(理)试卷河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市河西区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点
,求直线l与圆M的方程.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4500d7d98cb3d03ff5651d0c412370e2.png)
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2017-08-07更新
|
12327次组卷
|
33卷引用:吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系2019届高考数学(理)全程训练:天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)考点29 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量,攻城略地(已下线)专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4(2) 抛物线的性质陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题37平面解析几何解答题(第二部分)
名校
6 . 已知函数
(2)若函数
在定义域上具有单调性,求实数
的取值范围;
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd284d5bf0bc736c5b9921175196b4f0.png)
(1)当时,求函数
在
处的切线方程;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061f7addcfd50813e21742697f126500.png)
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2017-04-12更新
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982次组卷
|
4卷引用:吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月线上考试数学(理)试题
7 . 设函数
(
).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
在
内有极值点,当
,
,求证:
.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b08dd592fd53b32e4edcb783c9d3f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/8c5f16ae1e22458bb6b764a04d2fa84c.png)
(Ⅰ)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/13a1cb98d2dc4a0a9def59f0ad3b4663.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/a09c5088e11e409f9b8e22df91b317c4.png)
(Ⅱ)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/a09c5088e11e409f9b8e22df91b317c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/23f1ee602ae54baf84ac463bcbffcfd4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/197a26edcee84957a7ae5b45fcb0d9b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/0a31dbdca13a48428fc5450ae48f6ff1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/ea0beac3f03646778d0de95f5d7e8e18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/8/1572966969843712/1572966975586304/STEM/be55975d35c44fb698a579a5d4f67bc4.png)
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2016-12-04更新
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565次组卷
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2卷引用:2016届吉林省东北师大附中高三三校联考理科数学试卷
11-12高三下·浙江·阶段练习
8 . 设
,圆
:
与
轴正半轴的交点为
,与曲线
的交点为
,直线
与
轴的交点为
.
(1)用
表示
和
;
(2)求证:
;
(3)设
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b34f896988095b77687e2d076f2c2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b070df5084dc577a54cb709981f3a94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b045709f0b627247ba171a07eb9425.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15526f7c892333030073b85fc3baee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87de3864d9d0ce93638a99b87590f3b.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9158db048850992ae4cace688253bf4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8755e881abfcee243462d5daa5b32d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e7a04098f5b165dbeb50969840e68f.png)
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2016-12-02更新
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678次组卷
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5卷引用:2012-2013学年吉林省吉林一中高二4月月考文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高二4月月考文科数学试卷(已下线)2012届浙江省部分重点中学高三下学期2月联考理科数学2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中理科数学试卷【全国校级联考】浙江省宁波市六校2017-2018学年高二下学期期末联考数学试题2019年浙江省新高考仿真演练卷(三)
11-12高三·吉林·阶段练习
9 . 已知抛物线
,过定点
的直线
交抛物线于
两点.
(Ⅰ)分别过
作抛物线的两条切线,
为切点,求证:这两条切线的交点
在定直线
上.
(Ⅱ)当
时,在抛物线上存在不同的两点
关于直线
对称,弦长
中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5289e2b7360874084a975032ab357db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(Ⅰ)分别过
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(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bda892497cea43df67db57b4e2a07a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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10 . 如图所示,该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥
组合而成,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/10/1662899279675392/1663445712797696/STEM/d6ef931e24d1499583611af4b017fdf2.png?resizew=251)
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求正四棱锥
的高
,使得二面角
的余弦值是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535770901287f244911b42412533d4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a47dcb24ffe20e8153e0d113ff8bee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4934c4df6fd69381832ea14d144364cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/10/1662899279675392/1663445712797696/STEM/d6ef931e24d1499583611af4b017fdf2.png?resizew=251)
(Ⅰ)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
(Ⅱ)求正四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a487c0c6c507568d1b4dba0a895fae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
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2017-04-11更新
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2111次组卷
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13卷引用:2016届吉林省东北师大附中高三三校联考理科数学试卷
2016届吉林省东北师大附中高三三校联考理科数学试卷吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题湖北省襄阳第四中学2018届高三8月月考数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三上学期第五次阶段性测试数学试题2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷2018届高三数学训练题(56):向量法求解立体几何问题河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题