名校
1 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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4954次组卷
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24卷引用:吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
2 . 已知双曲线C:的右顶点为M,过点的直线l交双曲线C于A,B两点,设直线MA的斜率为,直线MB的斜率为.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)证明:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)证明:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
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3 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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2998次组卷
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11卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
4 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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265次组卷
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5卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-24更新
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1379次组卷
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11卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立,求a的取值范围;
(2)设 为函数g(x)的两个零点,证明:
(1)若 在 上恒成立,求a的取值范围;
(2)设 为函数g(x)的两个零点,证明:
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2023-10-31更新
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346次组卷
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10卷引用:吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求,的值;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1802次组卷
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15卷引用:吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)必修第一册综合检测(基础)-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知二次函数,其中.
(1)若且,
①证明:函数必有两个不同的零点;
②设函数在轴上截得的弦长为,求的取值范围;
(2)若且不等式的解集为,求的最小值.
(1)若且,
①证明:函数必有两个不同的零点;
②设函数在轴上截得的弦长为,求的取值范围;
(2)若且不等式的解集为,求的最小值.
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2023-08-06更新
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850次组卷
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8卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)求证:在上单调递增;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求证:在上单调递增;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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2023-06-18更新
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563次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,其中.
(1)若,证明:;
(2)设函数,若为的极大值点,求a的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)设函数,若为的极大值点,求a的取值范围.
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2023-09-15更新
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725次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题