名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
存在两个极值点，，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 设函数
.若存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是______
.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是
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2024-04-05更新
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498次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若，，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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455次组卷
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5卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知曲线
在
的切线与曲线
只有一个公共点，则实数m的值为________ ；
在的切线与曲线只有一个公共点，则实数m的值为
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2024-03-20更新
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660次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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2024-03-12更新
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2160次组卷
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5卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷 江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1083次组卷
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5卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若直线
为曲线
的一条切线，则
的最大值为__________ .
为曲线的一条切线，则的最大值为
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2024-02-24更新
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1869次组卷
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6卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数的导数为
，
，且对任意的
满足
，则不等式
的解集是（ ）
上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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2556次组卷
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15卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 若不等式
在
时恒成立，则实数
的值可以为（ ）
在时恒成立，则实数的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-01-25更新
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619次组卷
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7卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线
与直线
垂直，求的方程；
(2)若
，且
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
在处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若
，且恒成立，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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511次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
