1 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点，椭圆的左、右顶点分别为、，动点在椭圆上且异于点、，直线、与直线分别交于点、.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求线段长的最小值；
(3)如图，设直线与轴交于点，过点作直线交椭圆与、，直线与交于一点，证明：点在一条定直线上.

2 . 数列的通项公式为（n为正整数），其中表示不超过x的最大整数，则______.

3 . 某兴趣小组有10名学生，若从10名学生中选取3人，则选取的3人中恰有1名女生的概率为，且女生人数超过1人，现在将10名学生排成一排，其中男生不相邻，且男生的左右相对顺序固定，则共有______种不同的站队方法.

7 . 如图，四棱锥中，平面，，．过点作直线的平行线交于为线段上一点．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成二面角的大小．

8 . 中，，过点A的直线在平面上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为______．

9 . 若有穷数列满足（这里，常数），则称有穷数列具有性质.
(1)已知有穷数列具有性质（常数），且，试求的值；
(2)若有穷数列具有性质（常数），令（均为正整数，，），判断有穷数列是否具有性质，并说明理由；
(3)若有穷数列具有性质，其各项的和为，将中的最大值记为，当时，求的最小值.