2 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．在上的投影向量为

D．若点为正八边形边上的一个动点，则的最大值为

3 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

4 . 已知函数在区间上单调递增，则下列判断中正确的是（       ）

A．的最大值为2

B．若，则

C．若，则

D．若函数两个零点间的最小距离为，则

5 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

7 . 已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．
(1)求的单调递减区间；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且．

8 . 如图是函数图象的一部分.

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，则（       ）

A．是周期函数

B．的最小值是

C．的图象至少有一条对称轴

D．在上单调递增

10 . 已知函数的定义域为，、都有，且，则（       ）

A．	B．
C．是增函数	D．是偶函数