名校
解题方法
1 . 已知等差数列共有
项,各项与公差
均不为零,若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数列
组成的集合为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f49dac16bbcffa236fbee961ada16420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26206bb5dafe7e8f0ac3775a4b2029c5.png)
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2023-03-23更新
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575次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
2 . 将连续正整数1,2,3,
,
从小到大排列构成一个
,
为这个数的位数.例如:当
时,此时为123456789101112,共有15个数字,则
.现从这个数中随机取一个数字,
为恰好取到0的概率.
(1)求
;
(2)当
时,求
得表达式;
(3)令
为这个数中数字0的个数,
为这个数中数字9的个数,
,
,求当
时,
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4673710cd589e1b6cd3d2906e36791df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df313df25c54af0180e52424f480260b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081fad2749f3f201cf2c324c3d0dd190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadc4f26938f7a9d55006ab4d3c1e102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6df056ae0ceeac78f539e23aadd6fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eaaa90099b6eb96a5730619ca2df08f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e464598d8d334b4d5a01c25f7ef9021c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081fad2749f3f201cf2c324c3d0dd190.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971ea1d21d48c4e9a02f633eaada730f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d85d20b743e236a83edb22d5229d05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13d06dcfd70149e4f495614f36b3a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44b482719577dde6fa146e44aa0c448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
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名校
3 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb00156af41dd19c8f093358a19419.png)
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8676次组卷
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21卷引用:上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 对于数列
,令
,给出下列四个结论:
①若
,则
;
②若
,则
;
③存在各项均为整数的数列
,使得
对任意的
都成立;
④若对任意的
,都有
,则有
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44154cf72cc1d73e36c8b5c15f9a9bd0.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80c1ed7b10ac7ca1cd81cdd39a8fcc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c957e4a4b995fe1094e8262dc460cb3.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc917ce312346bb1c99215ea5e75492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b97fac4df8045b799b06d3bf3a228e.png)
③存在各项均为整数的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e84e0ca0f58cd4f84b8844b81486798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
④若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79784e9dd09879f226668e026145dd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570f9c20e75dd96f3ef691a89c23597b.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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1175次组卷
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6卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练
名校
解题方法
5 . 如图,已知半圆C1:
与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
的上焦点为F,并且
是面积为
的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(2)直线l:
与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296bf80a4e4f4d1d7dfbfac932f501b.png)
,P是曲线Γ上任意一点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4d6974ef64ca22bfcc21b89f1acd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc1fd99348d416fa10a5aa050da2fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(2)直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bdeeb6f5e38e3464c357d00839a6ce.png)
(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296bf80a4e4f4d1d7dfbfac932f501b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe769c9fc76089fad3e748178fbaeb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c687dd603610c9cd384ba2202e37e52.png)
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2023-08-17更新
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653次组卷
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11卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
6 . 如图,已知长方体
,
,
,直线BD与平面
所成角为30°,AE垂直BD于E.
的动点,试确定F的位置,使得
平面
,并说明理由;
(2)若F为棱
的中点,求点A到平面
的距离;
(3)若F为棱
上的动点(除端点
、
外),求二面角
的平面角的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc521258fcaeaf7acffc5ae98c3af6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ba1f8922a40840d56b1e9b3ae72a5b.png)
(2)若F为棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
(3)若F为棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b123303738a595ec0126beb0fa64a8.png)
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2023-04-05更新
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1188次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(2)上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
7 . ,
,
,
,
,一束光线从点
出发射到
上的点
,经
反射后,再经
反射,落到线段
上(不含端点),则
的斜率的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-08更新
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1523次组卷
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14卷引用:上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)专题17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题(已下线)直线与方程
名校
8 . 如图,A、B是单位圆上的相异两定点(O为圆心),且
(
为锐角).点C为单位圆上的动点,线段
交线段
于点
.
(1)求
(结果用
表示);
(2)若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aed49ecc2b80bfb03b872742eacfccf.png)
①求
的取值范围:
②设
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/26/75f901ff-beb9-4392-94cc-fc744b936229.jpg?resizew=129)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb277ee1350bc3af3d7d2c9db6010b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aed49ecc2b80bfb03b872742eacfccf.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6da9ea780ba5e54f3be57b4a7bb12b1.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c52debaee90830375fbfd15cf1ea35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5936e4ff669c0133832fface798f1edb.png)
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2023-06-20更新
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465次组卷
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22卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一(上)期末数学试题(已下线)【新东方】在线数学146高一下广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 对于一组复数
,
,
,…,
,令
,如果存在
,使得
,那么称
是该复数组的“
复数”.
(1)设
,若
是复数组
,
,
的“
复数”,求实数
的取值范围;
(2)已知
,
,是否存在复数
使得
,
,
均是复数组
,
,
的“
复数”?若存在,求出所有的
,若不存在,说明理由;
(3)若
,复数组
,
,
,…,
是否存在“
复数”?给出你的结论并说明理由.
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(1)设
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(2)已知
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(3)若
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2021-07-19更新
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961次组卷
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11卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题14 复数(练习)-2(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知
是公差为2的等差数列,其前8项和为64.
是公比大于0的等比数列,
.
(I)求
和
的通项公式;
(II)记
,
(i)证明
是等比数列;
(ii)证明
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(I)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
(II)记
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(i)证明
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(ii)证明
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2021-07-05更新
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17119次组卷
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30卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题10 《数列》中的高考真题训练)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3等比数列C卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2021年天津高考数学试题(已下线)考向27 等差数列及其前n项和(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷(一)数学(理)试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)重组卷04(已下线)专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)专题11数列