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解题方法
1 . 函数
、
的定义域为
，的导函数
的定义域为，若
，
，
，
，则
的值为（ ）
、的定义域为，的导函数的定义域为，若，，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为
、
，离心率
，
、
分别为椭圆C的左、右顶点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若O为坐标原点，过的直线l与椭圆C交于A、B两点，求
面积的最大值；
(3)若椭圆上另有一点M，使得直线
与
斜率
、
满足
，请分析直线BM是否恒过定点.
的左右焦点分别为、，离心率，、分别为椭圆C的左、右顶点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)若O为坐标原点，过
的直线l与椭圆C交于A、B两点，求面积的最大值；(3)若椭圆上另有一点M，使得直线
与斜率、满足，请分析直线BM是否恒过定点.
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4 . 定义在
的函数
满足
，且
，
都有
，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且，都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-06-03更新
|
655次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
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5 . 已知关于x方程
在区间
内有且只有一个解.
(1)求实数a的取值范围；
(2)如果函数
，求证：在
上存在极值点
和零点
；
(3)对于（2）中的和，证明：
.
在区间内有且只有一个解.(1)求实数a的取值范围；
(2)如果函数
，求证：在上存在极值点和零点；(3)对于（2）中的
和，证明：.
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解题方法
6 . 已知双曲线
：
（
，
）的渐近线方程为
，焦距为10，，为其左右顶点．
(1)求的方程；
(2)设点
是直线
：
上的任意一点，直线
、
分别交双曲线于点
、
，
，垂足为
，求证：存在定点
，使得
是定值．
：（，）的渐近线方程为，焦距为10，，为其左右顶点．(1)求
的方程；(2)设点
是直线：上的任意一点，直线、分别交双曲线于点、，，垂足为，求证：存在定点，使得是定值．
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2023-06-02更新
|
581次组卷
|
5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
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解题方法
7 . 已知
的三个内角
所对边的长分别为
，若
，则下列正确的是（ ）
的三个内角所对边的长分别为，若，则下列正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．若 是 边上的一点，且 ， ，则的面积的最大值为 |
C．若是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若 平分 交点，且 ，则 的最小值为 |
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解题方法
8 . 设实数，对任意的
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知Q：
,
,…,
为有穷整数数列.给定正整数m,若对任意的
,在Q中存在
,
,
,…,
,使得
,则称Q为m
连续可表数列.
(1)判断
是否为7连续可表数列？是否为8连续可表数列？说明理由；
(2)若Q：,,…,为8连续可表数列,求证：k的最小值为4.
,,…,为有穷整数数列.给定正整数m,若对任意的,在Q中存在,,,…,,使得,则称Q为m连续可表数列.(1)判断
是否为7连续可表数列？是否为8连续可表数列？说明理由；(2)若Q：
,,…,为8连续可表数列,求证：k的最小值为4.
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10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，，求实数a的取值范围；(3)求证：
．
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