1 . 在数列
中，若
(
，
，
为常数)，则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：
①若是等方差数列，则
是等差数列；
②
是等方差数列；
③若是等方差数列，则
(
，
为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为
__________ (写出所有正确命题的序号).
中，若 (，，为常数)，则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：①若
是等方差数列，则是等差数列；②
是等方差数列；③若
是等方差数列，则 (，为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为
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2018-05-02更新
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738次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学文科试题
2 . 在数列中，若
为常数
，则为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①是等方差数列，则
是等差数列；
②是等方差数列；
③ 若是等方差数列，则
为常数也是等方差数列；
④ 若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为__________ ．（将所有正确的命题序号填在横线上）
中，若为常数，则为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①
是等方差数列，则是等差数列；②
是等方差数列；③ 若
是等方差数列，则为常数也是等方差数列；④ 若
既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为
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名校
3 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若
为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①三棱锥
体积最大值为
；
②直线
平面
；
③直线
与
所成角为定值；
④存在，使
．
则其中正确结论的序号为_________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：①三棱锥
体积最大值为；②直线
平面；③直线
与所成角为定值；④存在
，使．则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1274次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
名校
4 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：
①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为
．
其中正确的结论序号为________ ．（填写所有正确结论的序号）
①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为
．其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2609次组卷
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9卷引用：东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学（理科）试题
东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学（理科）试题湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知函数
和
，若
，现有下列4个说法：①
；②
；③
；④
．其中所有正确说法的序号为（ ）
和，若，现有下列4个说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的序号为（ ）| A．①②④ | B．①②③ | C．②③ | D．①③④ |
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2022-07-07更新
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596次组卷
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2卷引用：2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（文）试题
名校
6 . 对于函数
．现有下列结论：①任取
，
，都有
；②函数
有3个零点；③函数
在
上单调递增；④若关于
的方程
有且只有两个不同的实根，
，则
．其中正确结论的序号为______ ．（写出所有正确命题的序号）
．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为
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2020-06-16更新
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1459次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1117次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
8 . 函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
为
两点间距离，定义
为曲线在点
与点
之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率” 
；
③函数
图像上任意两点之间的“曲率” 
；
④设，是曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
．其中正确命题的序号为_____________ (填上所有正确命题的序号)．
图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率” ；③函数
图像上任意两点之间的“曲率” ；④设
，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是．其中正确命题的序号为
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9 . 考查等式：
(*)，其中
，
且
.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有
件，其中
件是次品，其余为正品.现从中随机取出
件产品，记事件
{取到的件产品中恰有件次品}，则
，
，1，2，…，.显然
，
，…，
为互斥事件，且
(必然事件)，因此
，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号___________ .
(*)，其中，且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品.现从中随机取出件产品，记事件{取到的件产品中恰有件次品}，则，，1，2，…，.显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号
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10 . 已知
，函数
有两个极值点
，则下列说法正确的序号为_________ ．
①若
，则函数在
处的切线方程为
；②m可能是负数；
③
；④若存在
，使得
，则
．
，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为①若
，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；③
；④若存在，使得，则．
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