2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数，若恰有两个极值点，求实数的取值范围．

3 . 已知T是上的动点（A点是圆心）.定点，线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹；
(2)设曲线在P点（不在x轴上）处的切线是l，过坐标原点O点做平行于l的直线，交直线PA于点C.试求的取值范围.

4 . 已知为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（     ）

A．4

B．5

C．

D．

6 . 在四面体中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为__________.

7 . 已知函数，其中.
(1)求的最大值；
(2)若不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数（，）．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在极值点，证明：随着的增大而增大．

10 . 已知是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令（），并将数列称为的“生成数列”．
(1)若，求其生成数列的前项和；
(2)设数列的“生成数列”为，求证：；
(3)若是等差数列，证明：存在正整数，当时，，，，是等差数列．