1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N,且满足,,M中的每一个元素小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
A.,是一个戴德金分割 |
B.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
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2024-03-16更新
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1271次组卷
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7卷引用:专题01 集合与常用逻辑用语-2
(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(已下线)【同步课时提升卷】1.1集合(高三一轮)(已下线)第1题 集合中的新定义题(高二期末每日一题)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期入学摸底考试数学试题(已下线)微点1 集合中的疑难杂症(高一同步微专题)【讲】云南省文山州2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后,对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣.书上说,斐波那契数列满足:,,的通项公式为.在自然界,兔子的数量,树木枝条的数量等都符合斐波那契数列.该学习兴趣小组成员也提出了一些结论:
①数列是严格增数列;②数列的前n项和满足;
③;④.
那么以上结论正确的是______ (填序号)
①数列是严格增数列;②数列的前n项和满足;
③;④.
那么以上结论正确的是
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2023-06-09更新
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1160次组卷
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9卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题(已下线)【练】 专题8斐波那契数列江西省贵溪市2024届高三下学期高考冲刺压轴(三)(5月)数学试卷
名校
解题方法
3 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4,高为的正四棱柱构成(图2),则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发,沿表面到达点的最短路线长为_______ .
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2023-07-24更新
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1108次组卷
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10卷引用:海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题
海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】(已下线)2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
4 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
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名校
5 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面."解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面所成角的正弦值为 |
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2023-05-04更新
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1003次组卷
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6卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】
6 . 祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.有一个球形瓷碗,它可以看成半球的一部分,若瓷碗的直径为8,高为2,利用祖暅原理可求得该球形瓷碗的体积为______ .
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2022-09-13更新
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1419次组卷
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8卷引用:上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题15 立体几何(练习)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)压轴专题03 球截面,球心距,外接球,内切球问题-【常考压轴题】(沪教版2020必修第三册)
7 . 对表示不超过x的最大整数,如,我们把叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数,也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.在现实生活中,这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用,如停车收费、EXCEL电子表格,在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中,以下关于“高斯函数的命题,其中是真命题有( )
A. | B. |
C.,若,则 | D.不等式的解集为 |
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2022-11-06更新
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1305次组卷
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6卷引用:广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)1.5.1 全称量词与存在量词——课后作业(基础版)
名校
8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如: , ,已知函数,则函数的值域是
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-30更新
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3871次组卷
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13卷引用:【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(理)试题
【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末(英才班)数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03 基本初等函数-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形,垂直于底面的侧棱长为4,则该“阳马”的内切球表面积为_________ ,内切球的球心和外接球的球心之间的距离为________ .
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2022-11-10更新
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1013次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
名校
10 . 若存在常数,使得函数与在给定区间上的任意实数都有,,则称是与的分隔直线函数.当时,被称为双飞燕函数,被称为海鸥函数.
(1)当时,取.求的解集;
(2)判断:当时,与是否存在着分隔直线函数.若存在,请求出分隔直线函数解析式;若没有,请说明理由.
(1)当时,取.求的解集;
(2)判断:当时,与是否存在着分隔直线函数.若存在,请求出分隔直线函数解析式;若没有,请说明理由.
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2023-01-17更新
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547次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版