名校
解题方法
1 . 已知数列的前项的和为,记.
(1)若是首项为,公差为的等差数列,其中,均为正数.
①当,,成等差数列时,求的值;
②求证:存在唯一的正整数,使得.
(2)设数列是公比为的等比数列,若存在,(,,)使得,求的值.
(1)若是首项为,公差为的等差数列,其中,均为正数.
①当,,成等差数列时,求的值;
②求证:存在唯一的正整数,使得.
(2)设数列是公比为的等比数列,若存在,(,,)使得,求的值.
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2020-03-20更新
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323次组卷
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4卷引用:2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题2020届江苏省南通中学高三上学期第二次调研测试数学试题2020届江苏省南通市如皋中学、如东中学高三下学期阶段联合调研数学试题
名校
解题方法
2 . 定义区间长度为,已知函数 的定义域与值域都是,则区间取最大长度时的值为__________ .
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2020-03-17更新
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709次组卷
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5卷引用:2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷
3 . 设函数f(x)=(2x﹣1)ex﹣ax+a,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则实数a的取值范围是_____ .
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2020-03-17更新
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789次组卷
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21卷引用:2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷
2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷2016届安徽省六安一中高三第九次月考理科数学试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷江苏省泰州中学2018届高三10月月考数学(理)试题2020届江苏省南通市海安高级中学高三下学期期初模拟考试数学试题河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学理试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题04 导数(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 导数(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
4 . (文)市场上有一种新型的强力洗衣液,特点是去污速度快,已知每投放个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
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2020-02-29更新
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1047次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学(文)试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M为PC的中点.
(1)求异面直线AP,BM所成角的余弦值;
(2)点N在线段AD上,且AN=λ,若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为,求λ的值.
(1)求异面直线AP,BM所成角的余弦值;
(2)点N在线段AD上,且AN=λ,若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为,求λ的值.
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2020-02-25更新
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1541次组卷
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8卷引用:2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷
2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷【省级联考】江苏省2019届高三年级4月质量检测数学试题含附加题专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2019届江苏省南京师大附中高三下学期5月模拟数学试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考理科数学试题(已下线)专题04 立体几何的探索性问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
名校
6 . 已知函数f(x)=,若存在x∈,使得f(x)<2,则实数a的取值范围是________ .
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2020-02-25更新
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435次组卷
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8卷引用:2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷
2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题3.7 导数的综合应用(选填题)-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.7 导数的综合应用(选填题)-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 导数及其应用(八大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
7 . 已知非零数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值;
(3)在数列中,是否存在首项、第项、第项(),使得这三项依次构成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值;
(3)在数列中,是否存在首项、第项、第项(),使得这三项依次构成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
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2020-02-04更新
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465次组卷
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5卷引用:2016届江苏省南通市石庄高中高三上第三次调研文科数学试卷
名校
8 . 设数列共有项,记该数列前项,,…,中的最大项为,该数列后项,,…,中的最小项为,(1,2,3,…,).
(1)若数列的通项公式为,求数列的通项公式;
(2)若数列是单调数列,且满足,,求数列的通项公式;
(3)试构造一个数列,满足,其中是公差不为零的等差数列,是等比数列,使得对于任意给定的正整数,数列都是单调递增的,并说明理由.
(1)若数列的通项公式为,求数列的通项公式;
(2)若数列是单调数列,且满足,,求数列的通项公式;
(3)试构造一个数列,满足,其中是公差不为零的等差数列,是等比数列,使得对于任意给定的正整数,数列都是单调递增的,并说明理由.
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2020-02-03更新
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217次组卷
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7卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题2016届上海市高考压轴数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题(已下线)4.3.1.2 等比数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 在数列中,已知,设为的前n项和.
(1) 求证:数列是等差数列;
(2) 求;
(3) 是否存在正整数,使成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1) 求证:数列是等差数列;
(2) 求;
(3) 是否存在正整数,使成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-01-18更新
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502次组卷
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3卷引用:2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷
名校
10 . 各项均为正数的数列的前n项和为,且满足.各项均为正数的等比数列满足.
(1)求证为等差数列并求数列、的通项公式;
(2)若,数列的前n项和.
①求;
②若对任意,均有恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证为等差数列并求数列、的通项公式;
(2)若,数列的前n项和.
①求;
②若对任意,均有恒成立,求实数m的取值范围.
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2019-11-30更新
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1885次组卷
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7卷引用:2015-2016学年江苏省南京市玄武区高一下学期期中考试数学试卷