1 . 已知圆心在
轴上的圆
与直线
切于点
．
（1）求直线
被圆截得的弦长；
（2）已知
，经过原点，且斜率为正数的直线
与圆交于
两点．
①求证：
为定值；
②若
，求直线的方程．
轴上的圆与直线切于点．（1）求直线
被圆截得的弦长；（2）已知
，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点．①求证：
为定值；②若
，求直线的方程．
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2017-02-17更新
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61次组卷
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2卷引用：2016-2017学年福建省南平市高一上学期期末质量检查数学试卷
名校
2 . 已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
，
为原点，点
是抛物线准线上一动点，点
在抛物线上，且
，则
的最小值为________ .
与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为
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2018-02-14更新
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915次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
3 . 函数
,则
在
的最大值
,则在的最大值A． | B． |
C． | D． |
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2018-01-11更新
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483次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷（二） 数学（文）试题江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
解题方法
4 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)若
，求的取值范围；
(3)设函数
，其中
.若函数与
的图象有且只有一个交点，求
的取值范围.
是偶函数.(1)求
的值；(2)若
，求的取值范围；(3)设函数
，其中.若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.
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名校
5 . 已知椭圆
上一点关于原点的对称点为点
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围是__________ ．
上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是
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2017-12-26更新
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1507次组卷
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9卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题
福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】河南省信阳高级中学、商丘一高2018-2019学年高二1月联考数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（理）试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题
6 . 双曲线
的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点且与双曲线的右支角不同的
两点的直线
，当点满足
时，使得点
在直线
上的射影点
满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为 ．（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点
且与双曲线的右支角不同的两点的直线，当点满足时，使得点在直线上的射影点满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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7 . 设
， 且
， 则
在
上的投影的取值范围
， 且， 则在上的投影的取值范围A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设定义域为
的函数
，若关于的方程
有7个不同的实数解，则
（ ）
的函数，若关于的方程有7个不同的实数解，则（ ）A． | B． | C．或2 | D． |
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2017-12-26更新
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1221次组卷
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4卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题
福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期第二次月考数学试题【全国百强校】安徽省安庆第一中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
9 . 已知是定义在
上不恒为
的函数，且对任意
，有
成立，
，令
，
则有
是定义在上不恒为的函数，且对任意，有成立，，令，则有A． 为等差数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D．为等比数列 |
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2017-12-25更新
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1122次组卷
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3卷引用：福建省莆田四中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的公差不为0，且
成等比数列，若
，
为数列
的前
项和，则
的最小值为（ ）
成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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