1 . 设各项均是正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为1的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n；
（3）令，求数列的前n项和.

2 . 已知函数f(x)，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数.
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若函数在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，．
（1）若关于的方程有两个不等实根，，求的值；
（2）是否存在实数，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 设函数在R上可导，其导函数为，且．则下列不等式在R上恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

7 . 已知函数.
（1）若，证明：；
（2）若在上有两个极值点，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数（且）．若函数的图象上有且只有两个点关于原点对称，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
（1）若m＝2，求曲线在点处的切线方程；
（2）若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围.