1 . 已知函数在R上为奇函数，，．
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围．

2 . 已知函数，记，若有6个零点，则实数的取值范围是___________.

3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（       ）

A．曲线围成的图形有4条对称轴

B．曲线围成的图形的周长是

C．曲线上的任意两点间的距离不超过6

D．若是曲线上任意一点，的最小值是

4 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市.为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：

(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求在抽到学校至少有一个参与“自由式滑雪”超过40人的条件下，“单板滑雪”不超过30人的概率；
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行､转弯､停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”.则该轮测试记为“优秀”，在集训测试中，小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为，每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到3次，那么理论上至少要进行多少轮测试？

6 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

7 . 设， 其中．
(1)讨论的单调性；
(2)令， 若在上恒成立， 求的最小值．

8 . 若，且的解集为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数， 则下列说法正确的有（       ）

A．在单调递增

B．为的一个极小值点

C．无最大值

D．有唯一零点

10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，是否存在整数，都有恒成立，若存在求出实数m的最小值，若不存在说明理由．