1 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得
．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点
且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-05-28更新
|
291次组卷
|
2卷引用：广西2024届高中毕业班上学期9月摸底检测数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知双曲线E：
的离心率为
，点
在双曲线E上.
(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.
的离心率为，点在双曲线E上.(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
1130次组卷
|
5卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数在
上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点
，且满足
，求正实数
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)若函数f(x)有两零点
，且满足，求正实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-06-15更新
|
1331次组卷
|
5卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知矩形
的边
分别在
轴和
轴上，
.点
从点
开始沿
边匀速移动，点
从点
开始沿
边匀速移动，点，点同时出发，它们移动的速度均为每秒一个单位长度，设两个点运动的时间为
秒
.
(1)连接矩形的对角线
，当为何值时，以
为顶点的三角形与
相似；
(2)在点，点运动过程中，线段
的中点
也随着运动，请求出
的最小值；
(3)将
沿所在直线翻折后得到
，试判断
点能否在对角线上，如果能，求出此时的值，如果不能，请说明理由.
中，已知矩形的边分别在轴和轴上，.点从点开始沿边匀速移动，点从点开始沿边匀速移动，点，点同时出发，它们移动的速度均为每秒一个单位长度，设两个点运动的时间为秒. (1)连接矩形的对角线
，当为何值时，以为顶点的三角形与相似；(2)在点
，点运动过程中，线段的中点也随着运动，请求出的最小值；(3)将
沿所在直线翻折后得到，试判断点能否在对角线上，如果能，求出此时的值，如果不能，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，四棱锥
内，
平面
，四边形为正方形，
，
.过的直线
交平面于正方形内的点，且满足平面
平面
.
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值.
内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面. (1)求点
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上、下顶点分别为
，点
，若直线
与椭圆的另一个交点分别为点
，证明：直线
过定点，并求该定点坐标.
的左焦点为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上、下顶点分别为，点，若直线与椭圆的另一个交点分别为点，证明：直线过定点，并求该定点坐标.
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
944次组卷
|
7卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
名校
8 . 定义：在平面直角坐标系中，对于点
，当点
满足
时，称点是点的“倍增点”，已知点
，有下列结论：
①点
，
都是点
的“倍增点”；
②若直线
上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为
；
③抛物线
上存在两个点是点的“倍增点”；
④若点是点的“倍增点”，则
的最小值是
.
其中，正确结论的个数是（ ）
，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论：①点
，都是点的“倍增点”；②若直线
上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为；③抛物线
上存在两个点是点的“倍增点”；④若点
是点的“倍增点”，则的最小值是.其中，正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-09-13更新
|
58次组卷
|
2卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
，若从集合
中随机选取一个元素
，则函数
恰有7个零点的概率是________ ．
，若从集合中随机选取一个元素，则函数恰有7个零点的概率是
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
549次组卷
|
7卷引用：广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
10 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线
与轴，轴分别交于
､
两点，抛物线
经过
两点，与轴的另一交点为.
(1)求抛物线解析式；
(2)若点为轴下方抛物线上一动点，当点运动到某一位置时，
的面积等于
面积的
.求此时点的坐标；
(3)如图2，以为圆心，2为半径的
与轴交于､
两点（在右侧），若点是上一动点，连接
，以为腰作等腰
，使
（､､三点为逆时针顺序），连接
，求长度的取值范围.
与轴，轴分别交于､两点，抛物线经过两点，与轴的另一交点为. (1)求抛物线解析式；
(2)若点
为轴下方抛物线上一动点，当点运动到某一位置时，的面积等于面积的.求此时点的坐标；(3)如图2，以
为圆心，2为半径的与轴交于､两点（在右侧），若点是上一动点，连接，以为腰作等腰，使（､､三点为逆时针顺序），连接，求长度的取值范围.
您最近一年使用：0次
