名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两根互为相反数.
①求实数
的值；
②若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两根互为相反数.①求实数
的值；②若
，且，证明：.
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2023-11-26更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，判断在
上的单调性，并说明理由；
(2)当
，探究在
上的极值点个数.
.(1)若
，判断在上的单调性，并说明理由；(2)当
，探究在上的极值点个数.
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2024-01-04更新
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1662次组卷
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8卷引用：四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题
四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
解题方法
3 . 已知函数
（其中为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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916次组卷
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8卷引用：四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，当
时，．
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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2022-11-04更新
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975次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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991次组卷
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9卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，若方程
有4个不同的根
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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3563次组卷
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12卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
名校
7 . 设
，
，
，则，
，
的大小关系正确的是（ ）
，，，则，，的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-23更新
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4127次组卷
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24卷引用：四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题（已下线）必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月21日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省泸州市合江县中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-2（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）
8 . 已知函数
若函数
恰有5个零点，则实数的取值范围是（ ）
若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-11更新
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2863次组卷
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8卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题四川省遂宁市2022届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
(
)，
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数
在区间
内存在唯一的极值点，求
的值．
()，．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）当
时，若函数在区间内存在唯一的极值点，求的值．
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2021-03-19更新
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901次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数在区间内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1.（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，.
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2020-07-20更新
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1056次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（理）试题
