名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究
在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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913次组卷
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8卷引用：四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题
2 . 已知函数
．
(1)若有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域均为
，且
,
，若
的图象关于直线
对称，则以下说法正确的是（ ）
的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）A． 为奇函数 | B． |
C． ， | D．若 的值域为 ，则 |
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2023-06-12更新
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2422次组卷
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9卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
4 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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641次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2870次组卷
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9卷引用：四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，设
是第一象限内上一点，
，
的延长线分别交于点
，
.
(1)求
的周长；
(2)设
，
分别为，
的内切圆半径，求
的最大值.
：的左、右焦点分别为，，设是第一象限内上一点，，的延长线分别交于点，. (1)求
的周长；(2)设
，分别为，的内切圆半径，求的最大值.
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2021-11-12更新
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1573次组卷
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4卷引用：四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）当
时，讨论零点的个数．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）当
时，讨论零点的个数．
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2020-11-29更新
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712次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题
8 . 已知函数
．
(1)令
，判断
的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)令
，判断的单调性；(2)当
时，，求的取值范围．
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2018-11-11更新
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937次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
2012·四川资阳·二模
解题方法
9 . 设函数
，函数
（其中
，e是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，求证：
（其中e是自然对数的底数）．
，函数（其中，e是自然对数的底数）．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设
，求证：（其中e是自然对数的底数）．
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