解题方法
1 . 若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“k-利普希兹条件函数”.
(1)举例说明函数不是“2﹣利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;
(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数为上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.
(1)举例说明函数不是“2﹣利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;
(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数为上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.
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2020-02-09更新
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588次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学东戴河校区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数,函数的图像在处的切线方程为:
(1)求的值;
(2)若,成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,成立,求的取值范围.
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3 . 已知函数(,且,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,且有极小值,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,且有极小值,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2018-06-01更新
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852次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 已知函数f1(x)=x2,f2(x)=alnx(其中a>0).
(1)求函数f(x)=f1(x)·f2(x)的极值;
(2)若函数g(x)=f1(x)-f2(x)+(a-1)x在区间(,e)内有两个零点,求正实数a的取值范围;
(3)求证:当x>0时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
(1)求函数f(x)=f1(x)·f2(x)的极值;
(2)若函数g(x)=f1(x)-f2(x)+(a-1)x在区间(,e)内有两个零点,求正实数a的取值范围;
(3)求证:当x>0时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
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2018-05-21更新
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881次组卷
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4卷引用:【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
5 . 设且,若,则下列结论中一定正确的个数是
①;②;③;④
①;②;③;④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的两个焦点为,是椭圆上一点,若,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点(不与轴重合)且与椭圆相交于不同的两点,在轴上是否存在一个定点,使得的值为定值?若存在,写出点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点(不与轴重合)且与椭圆相交于不同的两点,在轴上是否存在一个定点,使得的值为定值?若存在,写出点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
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名校
7 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2017-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题
8 . 选修4-4: 坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线的参数方程,若直线与曲线有公共点,求的取值范围;
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线的参数方程,若直线与曲线有公共点,求的取值范围;
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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2016-12-04更新
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2613次组卷
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2卷引用:2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考理数学卷
9 . 已知椭圆的离心率是.
(1)若点在椭圆上,求椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线,使点关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
(1)若点在椭圆上,求椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线,使点关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
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